Chun-Ju Lai

台大電機中的數學

In Math on 2011/06/22 at 4:33 PM

今天回系上給大零新生演講
http://tinyurl.com/3gvyxwe

不過 google 預覽會爛掉 xD

Q & A

Q1 我念電機系的課, 裡面的數學符號/推導看不懂怎麼辦?


看不懂也不用太在意,
工程師最重要的是要有 engineering sense, 知道意義/結論/能用為佳
而且通常看不懂推導是因為電機課本的推導是從半山腰蓋起
沒有系統地整合知識, 即使背起來一年以後也差不多忘了

真要學理論, 不如好好找一本比較數學的書讀

Q2 拿到一本數學課本, 我要怎麼讀他?

如果要學好, 我建議至少要讀三遍,
第一遍先讀前言, 並快速的把各章節翻過去, 知道哪些是重要的大定裡,
為自己設立一個目標, 我學這門課要對什麼東西很熟
有了目標, 學起來會比較有興趣

第二遍隨著上課/老師講課仔細研究細節,
自習的話也要好好做習題,
何謂仔細?
    1. 看到一個定義, 最好寫一張表記錄常用的例子
        例:
        交換環 > 整域 > UFD > PID > ED > field
        哪些結構落在哪裡, 每一個 proper inclusion 都知道 proper 在哪

    2. 看一個證明不要只是會證, 要找幾個例子真的下去算
        例:

        有限交換群基本定理中, 有一個證法是一直找 max order element 並
        quotient 掉它生成的 subgroup $\langle x\rangle$

        一個關鍵的 lemma 是, 對每個 y in quotient $G/\langle x\rangle$,
        都有 z in  G 使 ord(y) = ord(z)

        那就要自己找一個 non-trivial 的例子, 算一遍 z 怎麼找

第三遍好好確認各個推論/定理之間的關連, 誰跟誰加起來 imply 誰?
也可以猜猜定義為什麼要這樣定? 想想有沒有步驟是可以省略的?
哪些證明是 “把定義順著寫下來就會對的?”, 哪些是真的巧妙的?

以學生的角度來說, 就是考完期末考以後建議再讀一次課本, 會印象深刻
這樣才不會過了一年就什麼都忘了

Q3 請問 ICS 組需要什麼數學?

好像不用….
應該說需要會計算/推導, 但是不會用到本次演講中提到的高等數學
(有錯請糾正我)

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